Question

【題目】瀾鑫商場為“雙十一購物節(jié)”請甲乙兩個廣告公司布置展廳，已知乙單獨完成此項任務(wù)的天數(shù)是甲單獨完成此任務(wù)天數(shù)的2倍．若兩公司合作4天，再由甲公司單獨做3天就可以完成任務(wù)．

（1）甲公司與乙公司單獨完成這項任務(wù)各需多少天？

（2）甲公司每天所需費用為5萬元，乙公司每天所需費用為2萬元，要使這項工作的總費用不超過40萬元，則甲公司至多工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲公司單獨完成這項任務(wù)需要9天，乙公司單獨完成這項任務(wù)需要18天（2）甲公司至多工作4天

【解析】

（1）設(shè)甲公司單獨完成這項任務(wù)需要x天，則乙公司單獨完成這項任務(wù)需要2x天，根據(jù)甲公司完成的任務(wù)量+乙公司完成的任務(wù)量＝總?cè)蝿?wù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲公司工作m天，則乙公司工作(18﹣2m)天，根據(jù)完成這項工作的總費用不超過40萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲公司單獨完成這項任務(wù)需要x天，則乙公司單獨完成這項任務(wù)需要2x天，

依題意，得：＝1，

解得：x＝9，

經(jīng)檢驗，x＝9是原方程的解，且符合題意，

∴2x＝18．

答：甲公司單獨完成這項任務(wù)需要9天，乙公司單獨完成這項任務(wù)需要18天．

（2）設(shè)甲公司工作m天，則乙公司工作＝(18﹣2m)天，

依題意，得：5m+2(18﹣2m)≤40，

解得：m≤4．

答：甲公司至多工作4天．