Question

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將與2022年2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市，東寶區(qū)舉辦了一次冬奧會知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動，為了解這兩所學(xué)校的成績情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．

（收集數(shù)據(jù)）

從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競賽中它們的成績?nèi)缦拢?/span>

甲	30	60	60	70	60	80	30	90	100	60
	60	100	80	60	70	60	60	90	60	60
乙	80	90	40	60	80	80	90	40	80	50
	80	70	70	70	70	60	80	50	80	80

（整理、描述數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說明：優(yōu)秀成績?yōu)?/span>80＜x≤100，良好成績?yōu)?/span>50＜x≤80，合格成績?yōu)?/span>30≤x≤50．）

學(xué)校	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	67	60	60
乙	70	75	a

	30≤x≤50	50＜x≤80	80＜x≤100
甲	2	14	4
乙	4	14	2

（分析數(shù)據(jù)）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如右表所示：其中a=　　．

（得出結(jié)論）

（1）小偉同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)可知小明是　　校的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）

（2）老師從乙校隨機(jī)抽取一名學(xué)生的競賽成績，試估計這名學(xué)生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為　　；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競賽成績較好的學(xué)校，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】a=80（1）甲；（2）0.1；（3）乙學(xué)校競賽成績較好，理由見解析.

【解析】

由原始數(shù)據(jù)根據(jù)眾數(shù)的概念即可得答案；

（1）根據(jù)兩個學(xué)校成績的中位數(shù)進(jìn)行判斷即可得；

（2）根據(jù)概率的意義，用乙校樣本中得分80<x≤100的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；

（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)這兩方面的意義進(jìn)行解答即可.

由表格中的數(shù)據(jù)可知，乙校的眾數(shù)是80，故a=80，

故答案為：80；

（1）由表格可知，甲校的中位數(shù)是60，乙校的中位數(shù)是75，

小偉同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)可知小明是甲校的學(xué)生，

故答案為：甲；

（2）乙校隨機(jī)抽取一名學(xué)生的競賽成績，這名學(xué)生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為：=0.1，

故答案為：0.1；

（3）乙學(xué)校競賽成績較好，

理由：第一，乙學(xué)校的中位數(shù)大于甲學(xué)校，說明乙學(xué)校的一半以上的學(xué)生成績好于甲學(xué)校；第二，乙學(xué)校的平均分高于甲學(xué)校，說明乙學(xué)校學(xué)生的總體水平高于甲學(xué)校．