Question

下列各命題的逆命題不成立的是（　　）

• A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分
• B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
• C、菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分
• D、正方形的兩條對(duì)角線相等

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：先分別寫出4個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定方法計(jì)算判斷．

解答：解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題為對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形，所以A選項(xiàng)的逆命題為真命題；
B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形的逆命題為對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，所以B選項(xiàng)的逆命題為真命題；
C、菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分的逆命題為對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形，所以C選項(xiàng)的逆命題為真命題；
D、正方形的對(duì)角線相等的逆命題為對(duì)角線相等的四邊形為正方形，所以D選項(xiàng)的逆命題為假命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．