【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是直徑AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD．

（1）求證：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N，當(dāng)DM=1時(shí)，求MN的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由圓周角推論可得∠A+∠ABD=90°，由切線性質(zhì)可得∠CDB+∠ODB=90°，而∠ABD=∠ODB，可得答案；

（2）由角平分線及三角形外角性質(zhì)可得∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，根據(jù)勾股定理可求得MN的長．

試題解析：（1）如圖，連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，又∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠CDB+∠ODB=90°，∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；

（2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM，又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，∵∠ADB=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴MN==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ）
①在擋秋千的小朋友；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)．
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，∠ABD=∠ACB．

（1）求證：AB是圓的切線；

（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=4，tan∠AEB=，AB：BC=2：3，求圓的直徑．

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【題目】解一元一次方程的基本步驟去分母，移項(xiàng)、去括號(hào)、合并同類項(xiàng),化為ax=b的形式，求出x.
解方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠CAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣27的立方根與4的平方根的和是_____

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