先閱讀,再化簡求值:
(1)在化簡
5-2
6
的過程中.小張和小李的化簡結(jié)果不一樣:
小張的化簡過程如下:
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2-2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡過程如下:
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2-2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請判斷誰的化簡結(jié)果是正確的,誰的化簡結(jié)果是錯誤的,并說明理由?
(2)請你利用上面所學(xué)的方法,化簡求值:已知x=
6-2
5
,求(
1
x-2
+
1
x+2
x2-4
2(x-1)
的值.
分析:利用絕對值的定義分析小張的,
2
-
3
小于0,所以它的絕對值應(yīng)為它的相反數(shù),故小張的計算是錯誤的.利用這種算法計算(2)即可.
解答:解:(1)小李的化簡結(jié)果是正確的,小張的化簡結(jié)果是錯誤的
5-2
6
=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2-2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2

=|
2
-
3
|=
3
-
2
;
(2)x=
6-2
5
=
5-2×
5
×1+1
=
(
5
)2-2×
5
×1+12
=
(
5
-1)2

=|
5
-1|=
5
-1

(
1
x-2
+
1
x+2
x2-4
2(x-1)
=
2x
x2-4
×
x2-4
2(x-1)
=
x
x-1
,
當(dāng)x=
5
-1
時,
原式=
5
-1
5
-1-1
=
(
5
-1)(
5
+2)
(
5
-2)(
5
+2)
=3+
5
點評:注意:負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

先閱讀,再化簡求值:
(1)在化簡數(shù)學(xué)公式的過程中.小張和小李的化簡結(jié)果不一樣:
小張的化簡過程如下:
原式=數(shù)學(xué)公式
小李的化簡過程如下:
原式=數(shù)學(xué)公式
請判斷誰的化簡結(jié)果是正確的,誰的化簡結(jié)果是錯誤的,并說明理由?
(2)請你利用上面所學(xué)的方法,化簡求值:已知數(shù)學(xué)公式,求數(shù)學(xué)公式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

先閱讀,再化簡求值:
(1)在化簡
5-2
6
的過程中.小張和小李的化簡結(jié)果不一樣:
小張的化簡過程如下:
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2-2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡過程如下:
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2-2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請判斷誰的化簡結(jié)果是正確的,誰的化簡結(jié)果是錯誤的,并說明理由?
(2)請你利用上面所學(xué)的方法,化簡求值:已知x=
6-2
5
,求(
1
x-2
+
1
x+2
x2-4
2(x-1)
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

先閱讀,再化簡求值:
(1)在化簡的過程中.小張和小李的化簡結(jié)果不一樣:
小張的化簡過程如下:
原式=
小李的化簡過程如下:
原式=
請判斷誰的化簡結(jié)果是正確的,誰的化簡結(jié)果是錯誤的,并說明理由?
(2)請你利用上面所學(xué)的方法,化簡求值:已知,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣三元中學(xué)九年級(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

先閱讀,再化簡求值:
(1)在化簡的過程中.小張和小李的化簡結(jié)果不一樣:
小張的化簡過程如下:
原式=
小李的化簡過程如下:
原式=
請判斷誰的化簡結(jié)果是正確的,誰的化簡結(jié)果是錯誤的,并說明理由?
(2)請你利用上面所學(xué)的方法,化簡求值:已知,求的值.

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