Question

（7分）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)25m）另外

三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m。

（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為168m2，求雞場(chǎng)的一邊AB的長(zhǎng)。

（2）請(qǐng)問(wèn)應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？最大的面積是多少？

（3）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到205m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）AB=14 （2）當(dāng)AB=10時(shí)，面積最大為200平方米 （3）不能.

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)AB=x，則BC=（40－2x），根據(jù)矩形的面積求出x的值，然后根據(jù)BC≤25求出x的取值范圍，然后計(jì)算；（2）設(shè)面積為S，列出S和x的函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行求解；（3）根據(jù)（2）進(jìn)行說(shuō)明理由.

試題解析：（1）設(shè)雞場(chǎng)的一邊AB的長(zhǎng)為x米，則x（40－2x）=168

整理得：－20x+84=0 解得：=14，=6

∵墻長(zhǎng)25m ∴0≤BC≤25 即0≤40－2x≤25，解得：7.5≤x≤20 ∴x=14.

（2）圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積為S，則S=x（40－2x）=－2+40x ，∴當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值200.

即雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，最大值200米2.

（3）不能，由（2）可知養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大值200平方米，故養(yǎng)雞場(chǎng)面積不能達(dá)到205平方米.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用.