Question

（5分）某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元.為了擴大銷售，

增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價1元，商場平均

每天可多售出2件.

（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價多少元？

（2）若要使商場平均每天的盈利最多，請你為商場設(shè)計降價方案.

Answer 1

（1）應(yīng)降價20元；（2）降價15元，盈利最多.

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)降價x元，根據(jù)總利潤=單價利潤×數(shù)量列出方程進行求解，因為要求減少庫存，則解應(yīng)取大的數(shù)字；（2）設(shè)盈利為w，列出w和x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)頂點式進行判定.

試題解析：（1）設(shè)每件襯衣應(yīng)降價x元:（40-x）（20+2x）=1200,解得=20，=10（依題意，舍去）

（2）設(shè)總利潤為w，則W=（40-x）（20+2x）=－2+1250 ∵頂點坐標(biāo)為（15,1250）

∴當(dāng)x=15時商場平均每天的盈利最多，最多為1250元。

考點：一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用.