【題目】將若干張長為20厘米、寬為10厘米的長方形白紙,按圖9所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為2厘米.
(1)求4張白紙粘合后的總長度;
(2)設(shè)x張白紙粘合后的總長度為y厘米,寫出y與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí),y的值.
【答案】(1)4張白紙粘合后的總長度是74厘米;
(2)y=20x-2(x-1),當(dāng)x=20時(shí),y=362.
【解析】(1)根據(jù)白紙粘合后的總長度=4張白紙的長-(4-1)個(gè)粘合部分的寬即可;
(2)根據(jù)白紙粘合后的總長度=x張白紙的長-(x-1)個(gè)粘合部分的寬,列出函數(shù)解析式即可;
(3)根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
解:(1)4張白紙粘合后的總長度=4×20-2×3=80-6=74(厘米);
(2)由題意得:y=20x-(x-1)×2=18x+2;
(3)當(dāng)x=20時(shí),y=18x+2=362.
“點(diǎn)睛”此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用,注意觀察圖意,找出規(guī)律解決問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC的角平分線BD,CE相交于點(diǎn)P.
(1)如果∠A=80,求∠BPC= .
(2)如圖②,過點(diǎn)P作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點(diǎn)M和N,試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示) .
(3)將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)。
(i)當(dāng)直線MN與AB,AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí),如圖③,試探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由。
(ii)當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上,而與AC的交點(diǎn)在AC的延長線上時(shí),如圖④,試問(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請說明你的理由;若不成立,請給出∠MPB,∠NPC,∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,則∠BOE的度數(shù)為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若8x2my3與-3xy2n是同類項(xiàng),則|2m-2n|的值是( )
A. 0 B. 2 C. 7 D. -1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的圖象反映的是:小明從家里跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家,其中x表示時(shí)間,y表示小明離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)體育場離小明家多遠(yuǎn)?小明從家到體育場用了多少時(shí)間?
(2)體育場離文具店多遠(yuǎn)?
(3)小明在文具店逗留了多少時(shí)間?
(4)小明從文具店回家的平均速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-kx+b(k<0,b>0)不經(jīng)過哪一象限( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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