Question

如圖，P是△ABC內(nèi)一點，請用量角器量出∠ABP、∠ACP、∠A和∠BPC的大小，再計算一下，∠ABP+∠ACP+∠A是多少度？這三個角的和與∠BPC有什么關(guān)系？你能用學(xué)到的知識來解釋其中的道理嗎？你能判斷∠BPC和∠A的大小嗎？把你的想法與同伴交流，看誰說得更有道理．

Answer 1

解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，
在△APD中，∠1=∠A+∠APD，
在△CDP中，∠BPC=∠ACP+∠1，
所以，∠ABP+∠ACP+∠A=∠BPC；
所以，∠BPC＞∠A．
分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．
點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．