Question

矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則短邊的長是       ，對角線的長是        

Answer 1

5 ，10

解析試題分析：解：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形，

∴AB=OB=OA=×15=5，AC=BD=2×5=10．
考點：矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定
點評：本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關鍵，題型較好，難度適中．