Question

【題目】若∠AOB=90°，∠BOC=40°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.50° 或120°
C.50°或130°
D.130°

Answer 1

【答案】C
【解析】本題分兩種情況討論：

（ 1 ）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線，

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，

∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°，

∴∠DOE=∠DOB∠EOB=45°20°=25°

( 2 )當(dāng)OC在三角形外部時(shí)，如圖2，

∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線，

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°

∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°，

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°.

故B符合題意.
故答案為：B.

分OC在∠AOB內(nèi)部和OC在三角形外部?jī)煞N情況啦求解.根據(jù)角平分線的定義先求出∠AOD、∠BOE的度數(shù)，再結(jié)合圖形可求出答案.