【題目】已知a是最大的負整數(shù),b是多項式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù),c是單項式﹣2xy2的系數(shù),且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù).
(1)求a、b、c的值,并在數(shù)軸上標出點A、B、C.
(2)若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,點P的速度是每秒 個單位長度,點Q的速度是每秒2個單位長度,求運動幾秒后,點Q可以追上點P?
(3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A、B、C三點的距離之和等于10,請直接寫出所有點M對應的數(shù).(不必說明理由).
【答案】
(1)解:∵a是最大的負整數(shù),
∴a=﹣1,
∵b是多項式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù),
∴b=3+2=5,
∵c是單項式﹣2xy2的系數(shù),
∴c=﹣2,
如圖所示:
(2)解:∵動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,點P的速度是每秒 個單位長度,點Q的速度是每秒2個單位長度,
∴AB=6,兩點速度差為:2﹣ ,
∴ =4,
答:運動4秒后,點Q可以追上點P
(3)解:存在點M,使P到A、B、C的距離和等于10,
M對應的數(shù)是2或者
【解析】(1)理解多項式和單項式的相關(guān)概念,能夠正確畫出數(shù)軸,正確在數(shù)軸上找到所對應的點;(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的求法進行求解;(3)注意數(shù)軸上兩點間的距離公式:兩點所對應的數(shù)的差的絕對值.
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)軸,需要了解數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點,且BP=2,PC=3,∠APB=135°,將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CP′B,連接PP′,則AP= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,點P(x,y)的橫坐標x的絕對值表示為|x|,縱坐標y的絕對值表示為|y|,我們把點P(x,y)的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P(x,y)的勾股值,記為 :P,即P=|x|+|y|(其中“+”是四則運算中的加法).
(1)求點A(-1,3),B(+2, -2)的勾股值A(chǔ)、B;
(2)求滿足條件N=3的所有點N圍成的圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商品的標價是6600元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為( 。
A. 4800元 B. 4900元 C. 5200元 D. 5400元
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