Question

我省某工藝廠為全運(yùn)會設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進(jìn)行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價x（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價為22元∕件時，每天銷售量為780件；當(dāng)售價為25元∕件時，每天的銷售量為750件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該工藝品售價最高不能超過每件30元，那么售價定為每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=售價-成本）

Answer 1

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，

把x=22，y=780，x=25，y=750代入得，

解得

∴函數(shù)的關(guān)系式為；

（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤為w元，

則；

∵，

∴當(dāng)時，w隨x的增大而增大，

所以當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大．

即元；

答：當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為7000元．