Question

我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)后發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（件）是售價(jià)x（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為22元∕件時(shí)，每天銷(xiāo)售量為780件；當(dāng)售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為750件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該工藝品售價(jià)最高不能超過(guò)每件30元，那么售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工藝廠銷(xiāo)售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

Answer 1

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，

把x=22，y=780，x=25，y=750代入得，

解得

∴函數(shù)的關(guān)系式為；

（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為w元，

則；

∵，

∴當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而增大，

所以當(dāng)售價(jià)定為30元/時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．

即元；

答：當(dāng)售價(jià)定為30元/時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為7000元．