【題目】在菱形中，為對角線上一點，點在直線上，且．如圖①，當(dāng)時，點在線段的延長線上，線段之間的數(shù)量關(guān)系是(無需證明)；

（1）如圖②，當(dāng)，點在線段上時，線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明；

（2）如圖③，當(dāng)，點在線段的延長線上時，直接寫出線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

【答案】（1）；證明見解析；（2）．

【解析】

（1）由條件得菱形是正方形，然后證明，求出，再證明△BEG是等腰直角三角形可得答案；

（2）證明，求出，然后過點E作于點，解直角三角形求出即可．

解：（1）結(jié)論：，

證明：在菱形中，，

菱形是正方形，

是正方形的對角線，

，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

，

，

，

；

（2）在菱形中，∠ABE＝∠EBC＝70°，

∵，

∴∠EBC＝∠EGF，

∴∠ABE＝∠FGE，

∵，

∴，

在△ABE和△FGE中，，

∴，

∴，即，

過點E作于點，

則，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店購進了足球和排球共20個，一共花了1360元，進價和售價如表：

足球

排球

進價（元/個）

80

50

售價（元/個）

95

60

（l）購進足球和排球各多少個？

（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則當(dāng)小帥到達乙地時，小澤距乙地的距離為_________千米．

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【題目】如圖，在邊長為的正方形中，動點分別以相同的速度從兩點同時出發(fā)向點和點運動(任何一個點到達即停止)，連接與交于點，過點作交于點交于點，連接，則線段的最小值為________．

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【題目】汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2016年盈利1500萬元，到2018年盈利2160萬元，且從2016年到2018年，每年盈利的年增長率相同.

（1）求每年盈利的年增長率；

（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，那么2019年該公司盈利能否達到2500萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點E在BC上，CE＝2，若點P是菱形上異于點E的另一點，CE＝CP，則EP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，對角線、相交于點，，，且．

（1）求證，四邊形是矩形；

（2）若，．求的面積．

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同步練習(xí)冊答案