Question

秋末冬初，慈善人士李先生到某商場購買一批棉被準(zhǔn)備送給偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子．該商場規(guī)定：如果購買棉被不超過60條，那么每條售價(jià)120元；如果購買棉被超過60條，那么每增加1條，所出售的這批棉被每條售價(jià)均降低0.5元，但每條棉被最低售價(jià)不得少于100元，最終李先生共支付棉被款8800元，請問李先生一共購買了多少條棉被？

Answer 1

解：∵120×60=7 200＜8 800，
∴李先生購買的數(shù)量超過60條．
設(shè)李先生一共購買了x條棉被，依題意，得：
x[120-0.5（x-60）]=8800，
解得：x₁=80，x₂=220．
當(dāng)x₁=80時(shí)，120-0.5（x-60）=110＞100，符合題意，
當(dāng)x₂=220時(shí)，120-0.5（x-60）=40＜100，不符合題意．
答：李先生一共購買了80條棉被．
分析：設(shè)李先生一共購買了x條棉被，由題意得：x[120-0.5（x-60）]=8800，進(jìn)而得出即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知“如果購買棉被超過60條，那么每增加1條，所出售的這批棉被每條售價(jià)均降低0.5元”得出方程是解題關(guān)鍵．