【題目】如圖,正方形ABCD中,BEFC,CF2FD,AE、BF交于點(diǎn)G,連接AF,給出下列結(jié)論:AEBF; AEBF; BGGE; S四邊形CEGFSABG,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABE≌△BCF,可證得①AEBF;AEBF正確;證明BGE∽△ABE,可得,故③不正確;由SABESBFC可得S四邊形CEGFSABG,故④正確.

解:在正方形ABCD中,ABBC,∠ABE=∠C90,
又∵BECF,
∴△ABE≌△BCFSAS),
AEBF,∠BAE=∠CBF
∴∠FBC+∠BEG=∠BAE+∠BEG90°,
∴∠BGE90°,
AEBF,故①,②正確;
CF2FD,BECF,ABCD,
,
∵∠EBG+∠ABG=∠ABG+∠BAG90°,
∴∠EBG=∠BAE,
∵∠EGB=∠ABE90°,
∴△BGE∽△ABE,
,即BGGE,故③不正確,
∵△ABE≌△BCF,
SABESBFC,
SABESBEGSBFCSBEG
S四邊形CEGFSABG,故④正確.
故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)yx0)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A2,2).

1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖2,將直線OA向下平移n個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為D,連接OD,tanCOD

①求n的值.

②連接AB,AD,求△ABD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某果品超市銷售進(jìn)價(jià)為40/箱的蘋果,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每箱以50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱,設(shè)每箱蘋果的銷售價(jià)為x(元)(x50)時(shí),平均每天的銷售利潤為w(元).

1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤?最大利潤為多少元?

3)臨近春節(jié),為穩(wěn)定市場(chǎng),物價(jià)部門規(guī)定每箱蘋果售價(jià)不得高于58元,求此時(shí)平均每天獲得的最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在矩形ABCD中,E,F分別是邊ABAD上的點(diǎn),過點(diǎn)FEF的垂線交DC于點(diǎn)H,以EF為直徑作半圓O

1)填空:點(diǎn)A (填不在)⊙O上;當(dāng)弦AE等于弦AF時(shí),的值是 ;

2)如圖1,在EFH中,當(dāng)FEFH時(shí),求證:ADAE+DH;

3)如圖2,當(dāng)EFH的頂點(diǎn)F是邊AD的中點(diǎn)時(shí),求證:EHAE+DH;

4)如圖3,點(diǎn)M在線段FH的延長線上,若FMFE,連接EMDC于點(diǎn)N,連接FN,當(dāng)AEAD時(shí),FN4HN3,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A x 軸的正半軸上,頂點(diǎn) C y 軸的正半軸上,點(diǎn) B 在雙曲線 y ( x 0) 上,點(diǎn) D 在雙曲線 y ( x 0) 上,點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 3,3.

1)求 k 的值

2)求點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和若干白球,它們除顏色外都相同.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小明為估計(jì)其中白球數(shù),采用如下辦法:隨機(jī)從中摸出一球,記下顏色后放回袋中,充分搖勻后,再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,不斷重復(fù)上述過程.小明共摸100次,其中20次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明估計(jì)口袋中白球大約有( )

A. 10個(gè) B. 12 個(gè) C. 15 個(gè) D. 18個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ACBC,∠ACBα,點(diǎn)D是平面內(nèi)不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合的一點(diǎn),連接DB,將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DE,連接AE、BE、CD

1)如圖①,點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC的兩側(cè),α60°時(shí),的值是  ;直線AE與直線CD相交所成的銳角的度數(shù)是  度;

2)如圖②,點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC兩側(cè),α90°時(shí),求的值及直線AE與直線CD相交所成的銳角∠AMC的度數(shù);

3)當(dāng)α90°,點(diǎn)D在直線AB的上方,SABDSABC,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C、DE在同一直線上時(shí),的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,AC⊙O的切線,OC⊙O于點(diǎn)D,BD的延長線交AC于點(diǎn)E

1)求證:∠1=∠CAD

2)若AE=EC=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB8,AD10,ECD邊上一點(diǎn),連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處,延長AEBC的延長線于點(diǎn)G

1)求線段CE的長;

2)如圖2M,N分別是線段AG,DG上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合),且∠DMN=∠DAM,設(shè)AMx,DNy

寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值;

是否存在這樣的點(diǎn)M,使△DMN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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