Question

如圖，點(diǎn)BD和CE分別在∠A的兩邊上，BE⊥AC于E點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，BE和CD相交于點(diǎn)F，圖中有幾對相似三角形，并任你選兩對說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：由BE⊥AC于E點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，與∠A是公共角，易證得△ACD∽△ABE，又由∠ADC=∠CEF=90°，∠C=∠C，可證得△ADC∽△FEC，同理可得△ABE∽△FBD，即可得△ABE∽△ACD∽△FCE∽△FBD．

解答：解：圖中有6對相似三角形．
∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABE，
∵∠ADC=∠CEF=90°，∠C=∠C，
∴△ADC∽△FEC，
∵∠AEB=∠FDB=90°，∠B=∠B，
∴△ABE∽△FBD，
∴△ABE∽△ACD∽△FCE∽△FBD．
即圖中有6對相似三角形．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．