如圖(1)在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且滿足AE＝CG，BF＝DH．求證：EG、FH互相平分．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)EF、FG、GH、HE(如圖(2))．

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴∠A＝∠C，AD＝BC．

　　∵BF＝DH，

　　AD－DH＝BC－BF，即AH＝CF．

　　在△AEH和△CGF中，

　　∠A＝∠C且AH＝CF，AE＝CG，

　　∴△AEH≌△CGF．∴EH＝FG．

　　同理EF＝GH，

　　∴四邊形EFGH是平行四邊形．

　　∴EG、FH互相平分．


提示：

要證明線段EG、FH互相平分，只需證明四邊形EFGH是平行四邊形．


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[　　]

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B．12
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D．48

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