Question

下列命題正確的個數(shù)是

①若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．

②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×10⁸元．

③若反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．

④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函數(shù)的個數(shù)為2個．

A．1       B．2       C．3      D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：①根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠0。原命題錯誤。

②根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字的概念，302 600 000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×10⁸元，原命題正確。

③根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大，則m＜0，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：

當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。

因此，一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，一定不經(jīng)過第一象限。原命題正確。

④根據(jù)定義，三個函數(shù)中y=3，y=x²是偶函數(shù)，原命題正確。

綜上所述，命題正確的個數(shù)是3。故選C。