Question

用配方法解方程3x²-x-6=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

解答：解：移項(xiàng)，得
3x²-x=6，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得
x²-

1

3

x=2，
配方，得
x²-

1

3

x+

1

36

=2+

1

36

，即（x-

1

6

）²=

73

36

，
開(kāi)方得：x-

1

6

=±

73

6

，
∴x₁=

1+ 73

6

，x₂=

1- 73

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．