【題目】如圖,正方形OABC的面積為4,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y(k<0,x<0)的圖象上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y(k<0,x<0)的圖象上異于B的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F.
(1)設(shè)矩形OEPF的面積為S1,求S1;
(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積,剩余面積記為S2.寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于給定的一次函數(shù)y=ax+b(a≠0),把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(1,2),C(-3,2),D(-3,0).
(1)已知函數(shù)y=2x+l.
①若點(diǎn)P(-1,m)在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上,則m= .
②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .
(2)當(dāng)函數(shù)y=kx-3(k>0)的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個交點(diǎn)時,k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,連接,為射線上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),連接,的垂直平分線交線段于點(diǎn),連接,.
提出問題:當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時,的度數(shù)是否發(fā)生改變?
探究問題:
(1)首先考察點(diǎn)的兩個特殊位置:
①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,如圖1所示,____________
②當(dāng)時,如圖2所示,①中的結(jié)論是否發(fā)生變化?直接寫出你的結(jié)論:__________;(填“變化”或“不變化”)
(2)然后考察點(diǎn)的一般位置:依題意補(bǔ)全圖3,圖4,通過觀察、測量,發(fā)現(xiàn):(1)中①的結(jié)論在一般情況下_________;(填“成立”或“不成立”)
(3)證明猜想:若(1)中①的結(jié)論在一般情況下成立,請從圖3和圖4中任選一個進(jìn)行證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是不小于的實(shí)數(shù),關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、,
(1)求的取值范圍;
(2)若,求值;
(3)求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△OBC的頂點(diǎn)分別為O(0,0),B(3,﹣1)、C(2,1).
(1)以點(diǎn)O(0,0)為位似中心,按比例尺2:1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′,放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′,畫出△OB′C′,并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′( , ),C′( , );
(2)在(1)中,若點(diǎn)M(x,y)為線段BC上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)( , ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)將矩形紙片沿BD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①),設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F,求BF的長;
(2)將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合(如圖②),求折痕GH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-x 2 +2mx-m 2+4
(1)當(dāng)m=1時,拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo):
(2)求證:不論m取何值時該二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個不同交點(diǎn)
(3)若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A, B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)為C,則這時△ABC的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上,且點(diǎn)B(6,2),C(4,0),直線y=2x+1以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移,經(jīng)過______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分.
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