如圖，∠AOC=60°，點(diǎn)B在OA上且OB=2數(shù)學(xué)公式，若以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是________．

0＜R＜3
分析：過(guò)B作BD垂直于OC，在直角三角形BOD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD的長(zhǎng)，即可得出以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離時(shí)R的取值范圍．
解答：解：過(guò)B作BD⊥AC，
在Rt△BOD中，OB=2，∠AOC=60°，
∵sin∠AOC=，即sin60°=，
∴BD=2×=3，
則以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，R的取值范圍為0＜R＜3．
故答案為：0＜R＜3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握直線與圓位置關(guān)系的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•大連）如圖，∠AOC=60°，點(diǎn)B在OA上且OB=2
3
，若以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是
0＜R＜3
0＜R＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，∠AOC=60°，∠BOC=50°，OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC．
（1）求∠POQ的度數(shù)；
（2）如果∠BOC=β（β 是銳角），其它三個(gè)條件不變，你能猜想∠POQ的度數(shù)嗎？直接寫出你的猜想結(jié)果；
（3）如果∠AOC=α，∠BOC=β（β 為銳角），其它兩個(gè)條件不變，你能猜想∠POQ的度數(shù)嗎？寫出你的猜想并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如圖，∠AOC=60°，∠BOC=50°，OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC．
（1）求∠POQ的度數(shù)；
（2）如果∠BOC=β（β 是銳角），其它三個(gè)條件不變，你能猜想∠POQ的度數(shù)嗎？直接寫出你的猜想結(jié)果；
（3）如果∠AOC=α，∠BOC=β（β 為銳角），其它兩個(gè)條件不變，你能猜想∠POQ的度數(shù)嗎？寫出你的猜想并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，則∠AOD+∠BOC=      ；

②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，則∠AOD+∠BOC=      ；

③∠AOB和∠COD都是直角，試猜想∠AOD和∠BOC這兩個(gè)角在數(shù)量上存在怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由；

④當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，你原來(lái)的猜想的結(jié)論還正確嗎？為什么？

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：大連 題型：填空題

如圖，∠AOC=60°，點(diǎn)B在OA上且OB=2
3
，若以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是______．
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