Question

身高1.7米的小明站在平坦的公路上，見前方有AB，CD兩建筑物，這時(shí)還能從CD的上端見到AB的一部分，且他的視線與水平線的夾角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明繼續(xù)向前走到N的位置時(shí)，AB剛好被CD遮住，此時(shí)他的視線與水平線的夾角β=45°，則小明從M向N行進(jìn)了

（15

3

-15）

米．

Answer 1

分析：將題目中的已知條件總結(jié)為CD=16.7，HM=GN=1.7，∠CHE=30°，∠CGE=45°，然后在兩個(gè)直角三角形中求得DM和DN的長，相減即可求得MN的值．

解答：解：如圖，由已知得：CD=16.7，HM=GN=1.7，∠CHE=30°，∠CGE=45°，
∴CE=CD-HM=16.7-1.7=15米，
∴EH=DM=

CE

tan30°

=

15

3 3

=15

3

m
在Rt△CEG中，
∵∠CGE=45°，
∴EG=DN=CE=15m
∴MN=DM-DN=15

3

-15
∴小明從M向N行進(jìn)了（15

3

-15）米，
故答案為：（15

3

-15）

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解．