如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸l的距離分別為AB=2km，BD=8km，且CD=4km。（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡）不必說明理由。（2）求出（1）中的最短路程。

 


解：（1）如圖；-（2）由作圖可得最短路程為A′C的距離，

過A′作A′E⊥CD,交CD的延長線于E，

則DE=A′B=AB=2km，A′E=BD=8km，CE=2+4=6km，-

根據(jù)勾股定理可得，A′C=10km．-

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，牧童在A處放牛，他的家在B處，L為河流所在直線，晚上回家時要到河邊讓牛飲水，飲水的地點選在何處，牧童所走的路程最短．
如答圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：
（1）已知：線段a，h
求作：等腰三角形ABC，使底邊AB=a，AB邊上的高CD=h

（2）如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童在A處放牛，牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水所走路程最短？請在圖上作出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km．
（1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），并說明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．

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