Question

如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB，AC上，DE∥BC，點G在邊BC上，AG交DE于點H，點O是線段AG的中點，若AD：DB=3：1，則AO：OH=________．

Answer 1

2：1
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，，推出AO=AG，OH=OG-HG=AG-AG，代入求出即可．
解答：∵DE∥BC，AD：DB=3：1，
∴===，==，
∴OH=OG-HG=AG-AG，
∵點O是線段AG的中點，
∴OA=OG=AG，
∴AO：OH=（AG）：（AG-AG）=2：1，
故答案為：2：1．
點評：本題考查學(xué)生對平行線分線段成比例定理的靈活運用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否熟練地運用平行線分線段定理進行推理．