如圖所示，在A島周圍25海里的范圍內有暗礁．一輪船由西向東航行到B處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里，到達C處，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前行，有無觸礁的危險？（結果精確到0.1海里）

 

 

【答案】

27.3，無．

【解析】

試題分析：要得出有無觸礁的危險需求出輪船在航行過程中離點A的最近距離，然后與暗礁區(qū)的半徑進行比較，若大于則無觸礁的危險，若小于則有觸礁的危險．

試題解析：過A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意，有∠ACD=45°，∠ABC=30°，∠ADB=90°，所以DC=AD，

于是在Rt△ADB中，由tan30°=，得，解得AD=≈27.3（海里），因為27.3＞25，所以輪船不會觸礁．

考點：解直角三角形的應用-方向角問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力．今年首個超強臺風“圣帕”第0709號超強臺風（圣帕）于8月13日在北緯21.3度，東經123.3度的太平洋上生成，其中心氣壓925百帕，近中心最大風速55米/秒，生成時還是熱帶風暴的“圣帕”，在連跳兩級后，15日晚8時已“變身”為超強臺風．向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島，之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸．在這之前，臺風中心在我國臺灣海峽的B處，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，臺風就會減弱一級，如圖所示，該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力達到或超過4級，則稱受臺風影響．試問：
（1）該城市是否會受到臺風影響？請說明理由．
（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，某船由西向東航行，在A處望見C島在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，已知在該島周圍6海里內有暗礁，問船如果繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，漁船由西向東行駛，在B處看到A島的方位角是北偏東60°，向東航行了到達C處時，看到A島的方位角是北偏東30°．已知在A島周圍140m的圓形區(qū)域內有暗礁，漁船若繼續(xù)向東行駛是否會觸礁?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力．今年首個超強臺風“圣帕”第0709號超強臺風（圣帕）于8月13日在北緯21.3度，東經123.3度的太平洋上生成，其中心氣壓925百帕，近中心最大風速55米/秒，生成時還是熱帶風暴的“圣帕”，在連跳兩級后，15日晚8時已“變身”為超強臺風．向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島，之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸．在這之前，臺風中心在我國臺灣海峽的B處，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，臺風就會減弱一級，如圖所示，該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力達到或超過4級，則稱受臺風作業(yè)寶影響．試問：
（1）該城市是否會受到臺風影響？請說明理由．
（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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