【題目】如圖，點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（m，1）是一次函數(shù)的圖像上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)D.

（1）b = ，m = ；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線l垂直于x軸，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．試判斷點(diǎn)B、E、C是否在同一條直線上，并說(shuō)明理由．

（3）連結(jié)AO、BO，求△AOB的面積；

【答案】（1）b=4,m=3;（2）詳見(jiàn)解析；（3）4.

【解析】試題分析： 把點(diǎn)代入一次函數(shù)，即可求得的值，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的，即可求得的值.

求得點(diǎn)的坐標(biāo)，求出直線BC的解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可判定點(diǎn)B、E、C是否在同一條直線上.

即可求得.

試題解析：

（1）把點(diǎn)A（1，3）代入一次函數(shù)，即 解得：

一次函數(shù)的解析式為：

把點(diǎn)代入即 解得：

故答案為：4,3.

（2）

∵點(diǎn)E和點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱，

∵點(diǎn)C和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

設(shè)直線BC的函數(shù)的關(guān)系式：y=kx+b 將兩點(diǎn)代入上式得：

∴直線BC的函數(shù)的關(guān)系式：

將代入得 則點(diǎn)在直線上，

∴點(diǎn)B、E、C在一條直線上.

（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行．

（1）圖①中的∠A1+∠A2=______度，

圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=______度，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度，

第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=______度

（2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______．

（3）證明圖②中的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)條件畫圖，并回答問(wèn)題：

(1)畫一個(gè)銳角△ABC(三邊均不相等)；

(2)畫出BC邊上的中線AE和高AD；

(3)寫出所有以AD為高的三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班組織班團(tuán)活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備用15元錢全部用來(lái)購(gòu)買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品，已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎(jiǎng)品至少買1件．
（1）若設(shè)購(gòu)買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；
（3）從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （1，﹣1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣2） D. （1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．

（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）試說(shuō)明線段CD與FA相等的理由；

（2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的邊長(zhǎng)之間還需再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由(不要再增添輔助線).　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上海世博會(huì)會(huì)期為2010年5月1日至2010年10月31日。門票設(shè)個(gè)人票和團(tuán)隊(duì)票兩大類。個(gè)人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊(duì)票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊(duì)票50元/張。

（1）如果2名老師、10名學(xué)生均購(gòu)買個(gè)人票去參觀世博會(huì)，請(qǐng)問(wèn)一共要花多少元錢購(gòu)買門票？

（2）用方程組解決下列問(wèn)題：如果某校共30名師生去參觀世博會(huì)，并得知他們都是以團(tuán)隊(duì)形式購(gòu)買門票，累計(jì)花去2200元，請(qǐng)問(wèn)該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會(huì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．

（1）證明四邊形ABCD為菱形；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）已知在y= 的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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