如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC=2，，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作∥BE交BC于G．

（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）求線段AF的長．


解：（1）AG與⊙O相切.

證明：連接OA，

∵點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，

∴==

∴點(diǎn)A是的中點(diǎn)，

∴OA⊥BE．

又∵AG∥BE，

∴OA⊥AG．

∴AG與⊙O相切．

（2）∵點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，

∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°．

又OA=OB，

∴△ABO為正三角形．

又AD⊥OB，OB=1，

∴BD=OD=， AD=．

又∠EBC==30，

在Rt△FBD中， FD=BDtan∠EBC= BD tan30°=，

∴AF=ADDF=-=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州）如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC=2，AD⊥BC，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作AG∥BE交BC于G．
（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，C是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，過P作PC∥BD交AB的延長線于點(diǎn)P．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東德州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC=2，AD⊥BC，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作AG∥BE交BC于G．
（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東德州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC=2，AD⊥BC，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作AG∥BE交BC于G．

（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）求線段AF的長．

 

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