【題目】二次函數(shù),為常數(shù),且)中的的部分對應(yīng)值如下表:

以下結(jié)論:

①二次函數(shù)有最小值為

②當(dāng)時,的增大而增大;

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個交點;

④當(dāng)時,.

其中正確的結(jié)論有( )個

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù),可獲取相關(guān)信息:拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,-4),開口向上,與x軸的兩個交點坐標(biāo)是(-10)和(3,0),據(jù)此即可得到答案.

①由表格給出的數(shù)據(jù)可知(0,-3)和(2-3)是一對對稱點,所以拋物線的對稱軸為=1,即頂點的橫坐標(biāo)為x=1,所以當(dāng)x=1時,函數(shù)取得最小值-4,故此選項正確;

②由表格和①可知當(dāng)x1時,函數(shù)yx的增大而減少;故此選項錯誤;

③由表格和①可知頂點坐標(biāo)為(1,-4),開口向上,∴二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,一個是(-10),另一個是(3,0);故此選項錯誤;

④函數(shù)圖象在x軸下方y<0,由表格和③可知,二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標(biāo)是(-1,0)和(3,0),∴當(dāng)時,y<0;故此選項正確;

綜上:①④兩項正確,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某年級共有300名學(xué)生,為了解該年級學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機抽取60名學(xué)生進行測試,將他們的成績進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

Ⅰ.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6)

Ⅱ.A課程成績在70≤x<80這一組的是:70, 71, 71,71,76,7677,7878, 78.578.5,79 79, 79.5

Ⅲ.A,B兩門課程成績的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)如下表所示:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中m的值,m________;

2)在此次測試中,某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>78分,B課程成績?yōu)?/span>71分,這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________(填“A”“B”

3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計A課程成績超過該課程平均分的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,AC9,點OAC上,且AO3,點PAB上一動點,連結(jié)OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD,要使點D恰好落在BC上,則AP的長是(  )

A.3B.5C.6D.8

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【題目】某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD,線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位:元),銷售價y2(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.

1)請解釋圖中點D的實際意義.

2)求線段CD所表示的y2x之間的函數(shù)表達式.

3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:

將△ABE沿BE翻折,使點A落在對角線BD上的M點,將△CDF沿DF翻折,使點C落在對角線BD上的N點.

1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;

2)若四邊形BFDE是菱形,BE2,求菱形BFDE的面積.

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【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12/千克,規(guī)定銷售價格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

1)求yx之間的函數(shù)解析式;

2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;

3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué),且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價格該如何確定.

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【題目】定義:三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段,且這兩條線段的積等于這個點到該邊所對頂點連線的平方,則稱這個點為三角形該邊的好點”.如圖1,ABC中,點DBC邊上一點,連結(jié)AD,若,則稱點DABCBC邊上的好點”.

1)如圖2,ABC的頂點是網(wǎng)格圖的格點,請僅用直尺畫出AB邊上的一個好點”.

2ABC中,BC=9,,,點DBC邊上的好點,求線段BD的長.

3)如圖3ABC的內(nèi)接三角形,OHAB于點H,連結(jié)CH并延長交于點D.

①求證:點HBCDCD邊上的好點”.

②若的半徑為9,∠ABD=90°,OH=6,請直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,相切于點,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,拋物線y=x2+bx+cx軸交于點A和點B(4,0),與y軸交于點C(0,4)

1)求出拋物線的函數(shù)表達式.

2)拋物線上是否存在一點P,使得SOBC=4SAOP,若存在求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)如圖②,點D為線段BC上一動點,過點DDEy軸交拋物線于點E,求線段DE長度的最大值.

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