Question

有一個(gè)帶有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的．設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水，不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到x（分）與水量y（升）之間的關(guān)系如圖：
（1）每分鐘進(jìn)水多少？
（2）0＜x≤4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？
（3）4＜x≤12時(shí)，函數(shù)關(guān)系式是什么？
（4）你能求每分鐘放水多少升嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：水量=單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量×?xí)r間，可得出每分鐘進(jìn)水多少．
（2）設(shè)出x、y的關(guān)系式，把（4，20）代入求出即可．
（3）設(shè)出x、y的關(guān)系式，把（4，20）（12，30）代入求出即可．
（4）根據(jù)等量關(guān)系：放水量=單位時(shí)間放水量×?xí)r間，代入求出即可．

解答：解：（1）如圖：當(dāng)x=4時(shí)，y=20
∴每分鐘進(jìn)水量是：20÷4=5（升）
                                                          
 （2）y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，把（4，20）代入得
20=4k，
解得：k=5，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x（0＜x≤4）

（3）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，把（4，20）（12，30）代入得

20=4k+b 30=12k+b

∴k=

5

4

，b=15      
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=

5

4

x+15（4＜x≤12）

（4）由圖知：當(dāng)4＜x≤12時(shí)，
進(jìn)水量是5×8=40（升），放水量是40-10=30（升），
∴每分鐘放水量是：30÷8=3.75（升）

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題．能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x的值，滲透了函數(shù)與方程的思想．