Question

用配方法解方程x²+4x+1=0，經(jīng)過配方，得到

（x+2）²=3

．

Answer 1

分析：把常數(shù)項1移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)4的一半的平方．

解答：解：把方程x²+4x+1=0，的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x²+4x=-1，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²+4x+4=-1+4
配方得（x+2）²=3．
故答案是：（x+2）²=3．

點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．