(2007•東城區(qū)二模)閱讀理解下列例題:
例題:解一元二次不等式x
2-2x-3<0.
分析:求解一元二次不等式時(shí),應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解.
解:把二次三項(xiàng)式x
2-2x-3分解因式,得:x
2-2x-3=(x-1)
2-4=(x-3)(x+1),又x
2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0.
由“兩實(shí)數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,得
①或
②
由①,得不等式組無(wú)解;由②,得-1<x<3.
∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
∴原不等式的解集是-1<x<3.
(1)仿照上面的解法解不等式x
2+4x-12>0.
(2)汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”,剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素.某車行駛在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎道上,突然發(fā)現(xiàn)異常,馬上剎車,但是還是與前面的車發(fā)生了追尾,事故后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得此車的剎車距離略超過(guò)10米,我們知道此款車型的剎車距離S(米)與車速x(千米/時(shí))滿足函數(shù)關(guān)系:S=ax
2+bx,且剎車距離S(米)與車速x(千米/時(shí))的對(duì)應(yīng)值表如下:
車速x(千米/時(shí)) |
30 |
50 |
70 |
… |
剎車距離S(米) |
6 |
15 |
28 |
… |
問(wèn)該車是否超速行駛?