Question

已知，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（3，5）和（-4，-9）兩點(diǎn)．求此一次函數(shù)解析式．若點(diǎn)（m，2）在函數(shù)的圖象上，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可求出k和b的值，進(jìn)而可得出答案．
（2）將點(diǎn)（m，2）代入可得關(guān)于a的方程，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b，
∵圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）和（-4，-9），
將這兩點(diǎn)代入得：

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴函數(shù)解析式為：y=2x-1；

（2）將點(diǎn)（m，2）代入得：2m-1=2，
解得：m=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的掌握，待定系數(shù)法是中學(xué)數(shù)學(xué)一種很重要的解題方法．