(本題滿分8分)如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(-3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.

(1)D點(diǎn)坐標(biāo)( , );

(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
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某超市銷售有甲、乙兩種商品,甲商品每件進(jìn)價(jià)10元,售價(jià)15元;乙商品每件進(jìn)價(jià)30元,售價(jià)40元.

(1)若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件,且恰好用去1600元,問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元,且總利潤(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于600元.請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案,并指出使該超市利潤最大的方案.

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(本題滿分14分)如圖,已知拋物線經(jīng)過A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C

(1)求拋物線的函數(shù)解析式.

(2)設(shè)點(diǎn)D在拋物線上,點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上,且以AO為邊的四邊形AODE是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

(3)P是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以P,M,A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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如圖,已知拋物線和直線。我們約定:當(dāng)x任取一值時(shí),x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2。

下列判斷:

①當(dāng)x>2時(shí),M=y2;

②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大;

③使得M大于4的x值不存在;

④若M=2,則x= 1 。

其中正確的有 ( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是 ( )

A. B.

C. D.

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(本題滿分12分)計(jì)算

(1)計(jì)算:

(2)解方程:

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若雙曲線與直線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為 .

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如圖,甲樓AB的高度為35m,經(jīng)測得,甲樓的底端B處與乙樓的底端D處相距105m,從甲樓頂部A處看乙樓頂部C處的仰角∠CAE的度數(shù)為25°.求乙樓CD的高度(結(jié)果精確到0.1m).[參考數(shù)據(jù):sin25°=0.42,cos25°=0.91,tan25°=0.47].

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(本小題7分)圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖,已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1m).

(參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

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