【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(﹣2,0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B(0,4),將直線AB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D、C.且點(diǎn)C(0,3).

(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

(2)連接BD,求△ABD的面積.

【答案】(1)y=2x+4;(2)16.

【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求;

(2)先求出D點(diǎn)坐標(biāo),然后再由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求.

試題解析:(1)∵B(0,4),A(-2,0),

設(shè)直線解析式為y=kx+b,

,解得,

∴直線AB的解析式為y=2x+4;

(2)∵直線CD是直線AB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得,

∴直線CD的解析式為,

∵點(diǎn)C(0,3),∴b=3,

∴直線CD的解析式為,

令y=0得x=6,∴點(diǎn)D(6,0),

.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)2α(0°α90°)至AC,P是過A,B,C的三點(diǎn)圓上任意一點(diǎn).

(1)當(dāng)α=30°時,如圖(1),求證:PC=PA+PB;

(2)當(dāng)α=45°時,如圖(2),PA,PB,PC三條線段間是否還具有上述數(shù)量關(guān)系?若有,請說明理由;若不具有,請?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系.

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【題目】已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7,那么代數(shù)式3x2+9x2的值是( 。

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【題目】下列說法中錯誤的是( )
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D.-4的算術(shù)平方根是-2

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【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,23,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.

1)請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?若不公平,請?jiān)O(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.

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【題目】(原創(chuàng)題)如圖所示,在書寫藝術(shù)字時,常常運(yùn)用畫“平行線段”這種基本作圖方法,此圖是在書寫字“M”:
(1)請從正面,上面,右側(cè)三個不同方向上各找出一組平行線段,并用字母表示出來;
(2)EF與A′B′有何位置關(guān)系?CC′與DH有何位置關(guān)系?

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【題目】根據(jù)下列要求畫圖.
(1)如圖(1)所示,過點(diǎn)A畫MN∥BC;
(2)如圖(2)所示,過點(diǎn)P畫PE∥OA,交OB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P畫PH∥OB,交OA于點(diǎn)H;
(3)如圖(3)所示,過點(diǎn)C畫CE∥DA,與AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C畫CF∥DB,與AB的延長線交于點(diǎn)F.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖,則下列結(jié)論中正確的是(

A.a(chǎn)c>0

B.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大

C.2a+b=1

D.方程ax2+bx+c=0有一個根是x=3

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【題目】如圖,直線AD與AE相交于點(diǎn)A,直線BC分別交AD、AE于點(diǎn)B、C,直線DE分別交AD、AE于點(diǎn)D、E,分別寫出圖中的兩對同位角、兩對內(nèi)錯角、兩對同旁內(nèi)角.

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