對于整數(shù)a，規(guī)定f（a）=
1
1+a
，例如：f（4）=
1
1+4
=
1
5
，f（
1
4
）=
1
1+
1
4
=
4
5
，則f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（1）+f（
1
2
）+…+f（
1
2013
）+f（
1
2014
）=
 
．
考點：有理數(shù)的混合運算
專題：規(guī)律型
分析：由于f（a）=
1
1+a
，f（
1
a
）=
1
1+
1
a
=
a
1+a
，則f（a）+f（
1
a
）=
1
1+a
+
a
1+a
=1，依此根據(jù)加法交換律兩兩結(jié)合，再相加即可求解．
解答：解：∵f（a）=
1
1+a
，f（
1
a
）=
1
1+
1
a
=
a
1+a
，
∴f（a）+f（
1
a
）=
1
1+a
+
a
1+a
=1，
∴f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（1）+f（
1
2
）+…+f（
1
2013
）+f（
1
2014
）
=[f（2014）+f（
1
2014
）]+[f（2013）+f（
1
2013
）]+…+[f（2）+f（
1
2
）]+[f（1）+f（1）]
=1×2014
=2014．
故答案為：2014．
點評：考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是由規(guī)定得到f（a）+f（
1
a
）=
1
1+a
+
a
1+a
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)的一所健身中心的平面圖如圖所示，活動區(qū)是面積為200m2的鉅形，其長為20m，餐飲區(qū)是一個半圓形，面積為πm2，休息區(qū)是一個三角形，試判斷此三角形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC與△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=100°．
（1）求證：△ABC≌△A′B′C′；
（2）上問中，若將條件改為AB=A′B′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=70°，其他條件不變，那么結(jié)論是否成立？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)化簡后在數(shù)軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“＜”號連接起來．-3.5，（-2）2 ，-2
1
3
，0，-（-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，點D在AB的延長線上．
（1）利用尺規(guī)按要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作∠CBD的平分線；
②作BC邊的中垂線交BC邊于點E，連接AE并延長交∠CBD的平分線于點F．
（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AD，點D是AC的中點，將一塊等腰直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-3(x-2)＜4
a+2x
3
≥x
無解，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種子公司以一定的價格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不包含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y（元）與一次購買種子數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求一次購買種子數(shù)量不超過10千克時的銷售價格；
（2）一次購買30千克種子時，付款金額是多少？一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩數(shù)的和是100，差為10，求甲、乙兩數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案