Question

設(shè)x為正整數(shù)，若x+1是完全平方數(shù)，則它前面的一個(gè)完全平方數(shù)是（　　）

• A、x
• B、x-2

  x

  +1
• C、x-2

  x+1

  +1
• D、x-2

  x+1

  +2

Answer 1

分析：先設(shè)y²=x+1，則y=

x+1

，根據(jù)題意求（y-1）²即可．

解答：解：設(shè)y²=x+1，則y=

x+1

，
那么它前面的一個(gè)完全平方數(shù)是：
（y-1）²，
=y²-2y+1，
=x+1-2

x+1

+1，
=x-2

x+1

+2．
故選D．

點(diǎn)評：主要考查了完全平方公式的運(yùn)用．要熟練掌握該公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．