【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．

【答案】75°

【解析】試題分析：根據(jù)已知求得∠ACB=45°，進(jìn)而求得∠BDC=∠BCD=45°+∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45°+∠1）+∠1=180°，即可求得∠1=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，從而求得∠3的度數(shù)．

試題解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=45°，

∵∠BDC=∠BCD，∠BCD=∠ACB+∠2，

∴∠BDC=∠BCD=45°+∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDC=∠BCD=45°+∠1，

∵∠BDC+∠BCD+∠1=180°，

∴2（45°+∠1）+∠1=180°

∴∠1=30°，

∴∠3==75°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同．甲的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)10元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.2元（不足1千米按1千米收費(fèi)）；乙的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)8元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.8元（不足1千米按1千米收費(fèi)）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米．
（1）當(dāng)x=5時(shí)，請(qǐng)分別求出乘坐甲、乙兩種出租車的費(fèi)用；
（2）用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費(fèi)用；
（3）假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)他乘坐哪種車較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動(dòng)，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A（0，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，到B(m,1).若，則點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是_________________。

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【題目】若一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a2﹣b2+5的最小值為 ．

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【題目】如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC，

（1）求證：∠ACB=2∠BAC；

（2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3），那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．

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【題目】方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 ．

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【題目】已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，則k=時(shí)，它是二元一次方程；k=時(shí)，它是一元一次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，拋物線：與：為“友好拋物線”．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)A是拋物線上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問(wèn)在的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．

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