有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第n個數(shù)記為an．若a1=-數(shù)學公式，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”．試計算：a2=________，a3=________，a4=________，a5=________．你發(fā)現(xiàn)這排數(shù)有什么規(guī)律嗎？由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算a2004是多少？

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分析：根據(jù)每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”進行計算：
a2==；a3==3；a4==-；發(fā)現(xiàn)開始循環(huán)．從而推導a2004的結(jié)果．
解答：a2=；a3=3；a4=-；a5=；
根據(jù)上述結(jié)果，發(fā)現(xiàn)3個一循環(huán)．
所以2004÷3=668．
則a2004=a3=3．
點評：此類題首先要計算幾個特殊數(shù)值，然后發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，從而計算出最后結(jié)果．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，以此類推，若a1=-
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，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．那么a2010的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個記為a2，第三個記為a3，…，第n個記為an，若a1=-
1
2
，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面的數(shù)的差的倒數(shù)”，試計算a2=
2
3
2
3
，a2011=
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1
2
-
1
2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，第n個數(shù)記為an．若數(shù)學公式，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）試計算a2=______，a3=______，a4=______；
（2）根據(jù)以上結(jié)果請你寫出a2004=______，a2006=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，以此類推，若a1=-
1
2
，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．那么a2010的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•青海）有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，第n個數(shù)記為an．若，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）試計算a2=______，a3=______，a4=______；
（2）根據(jù)以上結(jié)果請你寫出a2004=______，a2006=______．

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