Question

平行四邊形的2個頂點的坐標為（-4，0），（2，0），第三個頂點在y軸上，且與x軸的距離是4個單位，在直角坐標系中描出這三個點，并求第四個頂點的坐標．

Answer 1

分析：找第四個頂點，關鍵是看哪條邊為對角線，再者第三個頂點在y軸上，且與x軸的距離是4個單位，本身又有兩種情況，所以做題時要考慮周全．

解答：解：（1）當?shù)谌齻�點C₁在y軸正半軸時：
AC₁為對角線時，第四個點為（-6，4）；
AB為對角線時，第四個點為（-2，-4）；
BC₁為對角線時，第四個點為（6，4）．

（2）當?shù)谌齻�點C₂在y軸負半軸時：
AC₂為對角線時，第四個點為（-6，-4）；
AB為對角線時，第四個點為（-2，4）；
BC₂為對角線時，第四個點為（6，-4）．
即第4個頂點坐標為：（-6，4），（-2，-4），（6，4），或（-6，-4），（-2，4），（6，-4）．

點評：本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點的坐標的表示等知識的直接考查，同時考查了數(shù)形結合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結合．