若m為正整數(shù)時，在①（am）2=a2m；②（a2）m=a2m；③（-a2）m=a2m；④（-am）2=a2m；⑤（-a）m•（-a）m=a2m中，等式成立的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)冪的乘方的性質，積的乘方的性質，同底數(shù)冪的乘法的性質，對各等式分析判斷后即可求解．
解答：解：①（am）2=a2m是正確的；
②（a2）m=a2m是正確的；
③m為奇數(shù)時，（-a2）m=-a2m；，故原來的計算是錯誤的；
④（-am）2=a2m是正確的；
⑤（-a）m•（-a）m=a2m是正確的．
等式成立的個數(shù)是4個．
故選：C．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間函數(shù)關系．
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（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應該怎么圍？如果不能請說明理由．
（3）當院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當這些小矩形為正方形，且x為正整數(shù)時，請直接寫出一組滿足條件的x，n的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
2
=m2+2n2+2mn
2
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b
3
=(m+n
3
)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=
 
，b=
 
；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
 
+
 
3
=（
 
+
 
3
）2；
（3）若a+4
3
=(m+n
3
)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃石）“數(shù)學王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學時就能在課堂上快速地計算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100                         ①
S=100+99+98+…+3+2+1                            ②
①+②：有2S=（1+100）×100    解得：S=5050
請類比以上做法，回答下列問題：
若n為正整數(shù)，3+5+7+…+（2n+1）=168，則n=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若m為正整數(shù)時，在①（am）2=a2m；②（a2）m=a2m；③（-a2）m=a2m；④（-am）2=a2m；⑤（-a）m•（-a）m=a2m中，等式成立的個數(shù)是


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個

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