Question

(內(nèi)蒙古赤峰2003年中考試題)⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，公共弦AB與連心線O₁O₂交于點G，若AB=48，⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為30和40，則△AO₁O₂的面積是  (　)

　　A．600　　　　　　　　　　　　 B．168

　　C．300或168　　　　　　　　　 D．600或168

 

Answer 1

答案：D
解析：

解析：當兩圓心在公共弦的兩側(cè)時，如圖1，O1G===18，O2G===32．∴　O1O2=50．此時，S△AO1O2=O1O2·AG=×50×24=600． 圖1 　　當兩圓心在公共弦的同側(cè)時，如圖2，易求O1O2=14，此時，S△AO1O2=O1O2·AG=×14×24=168． 圖2 　　點評：題目本身沒給出圖形，此時除考查考生的作圖能力外，還有可能是隱含著圖形的不唯一，故解決此類問題時，應注意對問題的分類討論，以防漏解．