如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是M′．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線AM′與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△CAB的面積；

（3）是否存在過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B=30°，F(xiàn)O=．

（1）求AC的長(zhǎng)度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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（4分）下列運(yùn)算正確的是（ ）

A． B． C． D．

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分解因式：a﹣a= ．

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下列事件是必然事件的是（ ）

A．地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)

B．拋一枚硬幣，正面朝上

C．明天會(huì)下雨

D．打開(kāi)電視，正在播放新聞

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣3．

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已知不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為（ ）

A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8

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閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：

【解析】
將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組

（2）已知x，y滿足方程組．

（i）求的值；

（ii）求的值．

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（3分）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連接CE、DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

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