【題目】如圖，以Rt△ABC各邊為邊分別向外作等邊三角形，編號(hào)為①、②、③，將②、①如圖所示依次疊在③上，已知四邊形EMNC與四邊形MPQN的面積分別為9與7，則斜邊BC的長(zhǎng)為（　　）

A.5B.9C.10D.16

【答案】C

【解析】

設(shè)等邊三角形△EBC，△ABD，△ACF的面積分別是S3，S2，S1，AC=b，BC=a，AB=c，根據(jù)勾股定理得到c2+b2=a2，根據(jù)等式的性質(zhì)得到c2+b2=a2．根據(jù)等邊三角形的面積公式得到S3=a2，S2=c2，S1=b2，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論．

解：如圖，設(shè)等邊三角形△EBC，△ABD，△ACF的面積分別是S3，S2，S1，AC=b，BC=a，AB=c，

∵△ABC是直角三角形，且∠BAC=90度，

∴c2+b2=a2，

∴c2+b2=a2．

∵S3=a2，S2=c2，S1=b2，

∴S3﹣S2=（a2﹣c2）=b2=9，S3﹣S1=a2﹣b2=（a2﹣b2）=c2=+=，

∴b=6，c=8，

即AB=8，AC=6，

∴BC===10，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)， ，當(dāng)點(diǎn)滿足， 時(shí)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)，的“四合點(diǎn)”．例如：，當(dāng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)為點(diǎn)，的“四合點(diǎn)”．

若點(diǎn)，則點(diǎn)的“四合點(diǎn)” 的坐標(biāo)為

如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)的“四合點(diǎn)”，

①請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②已知點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，點(diǎn)D在AB邊上，△CDE是等邊三角形．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上時(shí)，CE與BE有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)時(shí)，猜想CE與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）再另畫(huà)一種情況，寫(xiě)出相應(yīng)結(jié)論．（不用證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在y軸，x軸上，OA＝OB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)圖象上，則OE﹣EC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在OA的延長(zhǎng)線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，連接AC，AD．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若S△ACD＝，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，0），

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年伊始，一場(chǎng)突如其來(lái)的疫情防控戰(zhàn)在中華大地驟然打響，全國(guó)人民自覺(jué)居家減少外出，師生停課不停學(xué)，舉國(guó)共抗疫情．某中學(xué)在復(fù)學(xué)后，為了了解學(xué)生們?cè)诰蛹移陂g的生活狀態(tài)，以更好地保護(hù)復(fù)學(xué)后學(xué)生們的身心健康，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“居家期間學(xué)習(xí)之余主要活動(dòng)”的抽樣調(diào)查．種類為：（A）強(qiáng)身健體、（B）藝術(shù)熏陶、（C）經(jīng)典閱讀、（D）分擔(dān)勞動(dòng)、（E）其他．針對(duì)以上活動(dòng)種類，統(tǒng)計(jì)學(xué)生們花時(shí)間最多的種類的人數(shù)，以繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題．

（1）被抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)估算種類D的大約人數(shù)；

（4）據(jù)此疫情經(jīng)歷，給自己提出一條人生建議　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊的邊長(zhǎng)為3，在邊上取點(diǎn)，使，連接，以為一邊作等邊，連接，則線段的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字 ，，， 的卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同．甲同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加．下圖是他所畫(huà)的樹(shù)狀圖的一部分．

（1）由上圖分析，甲同學(xué)的游戲規(guī)則是：從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后 （填"放回"或"不放回"），再隨機(jī)抽出一張卡片；

（2）幫甲同學(xué)完成樹(shù)狀圖；

（3）求甲同學(xué)兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，M，N分別是BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是（　�。�

A. B. 2C. 2D. 4

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