已知：如圖，E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F．
試證明：AB•AD=AE•BF．

【答案】分析：根據(jù)四邊形ABCD是矩形可得出∠BAD=∠D=90°，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得出△ADE∽△BFA，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠D=90°．（1分）
∴∠1+∠2=90°．
∵BF⊥AE，
∴∠AFB=∠1+∠3=90°．
∴∠2=∠3．（2分）
又∵∠D=∠AFB=90°，（3分）
∴△ADE∽△BFA．（4分）
∴．
∴AB•AD=AE•BF．（5分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，能根據(jù)題意得出△ADE∽△BFA是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，BE∥AC，CE∥BD，試說(shuō)明OE與CB互相垂直平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，M是矩形ABCD外一點(diǎn)，連接MB、MC、MA、MD，且MA=MD．
求證：MB=MC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，EF是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)，EF與對(duì)角線(xiàn)AC及邊AD、BC分別交于點(diǎn)O、E、F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC=15，BC=8，求PE+PF．

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