【題目】定向越野作為一種新興的運動項目,深受人們的喜愛. 這種定向運動是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個點標,以最短時間按序到達所有點標者為勝. 下面是我區(qū)某校進行定向越野活動中,中年男子組的成績(單位:分:秒).
9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45
22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:31
19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:45
12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38
例如,用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01,表示趙老師的成績?yōu)?分1秒.
以下是根據(jù)某校進行定向越野活動中,中年男子組的成績中的數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計表
分組/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
9≤x<11 | 4 | 0.1 |
11≤x<13 | b | 0.275 |
13≤x<15 | 9 | 0.225 |
15≤x<17 | 6 | d |
17≤x<19 | 3 | 0.075 |
19≤x<21 | 4 | 0.1 |
21≤x<23 | 3 | 0.075 |
合計 | a | c |
(1)這組數(shù)據(jù)的極差是____________;
(2)上表中的a =____________ ,b =____________ , c =____________, d =____________;
(3)補全頻數(shù)分布直方圖.
【答案】見解析
【解析】
(1)先找出這組成績的最大值與最小值,計算即可得;
(2)根據(jù)分組“9≤x<11”的頻數(shù)與頻率可求得a的值,然后用a乘0.275可求得b的值,用6除以a可得d,把所有頻率相加可求得c,據(jù)此填空即可;
(3)根據(jù)b的值補全圖形即可.
(1)這組數(shù)據(jù)的最大值為22:27,最小值為9:01,
所以極差為:22:27-9:01=13:26,
故答案為:13:26或 13分26秒;
(2)a=4÷0.1=40,b=40×0.275=11,d=6÷40=0.15,
c=0.1+0.275+0.225+0.15+0.075+0.1+0.075=1,
故答案為:40,11,1,0.15.
(3)如圖所示.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, )
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【題目】在ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,AD上,且AF=CE.
(Ⅰ)如圖①,求證四邊形AECF是平行四邊形;
(Ⅱ)如圖②,若∠BAC=90°,且四邊形AECF是邊長為6的菱形,求BE的長.
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【題目】在中俄“海上聯(lián)合﹣2014”反潛演習中,我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°,位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為68°,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5, 1.7)
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),B(5,0)兩點,直線y=﹣ x+3與y軸交于點C,與x軸交于點D.點P是x軸上方的拋物線上一動點,過點P作PF⊥x軸于點F,交直線CD于點E.設點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若點E′是點E關于直線PC的對稱點,是否存在點P,使點E′落在y軸上?若存在,請直接寫出相應的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】七年級學生小聰和小明完成了數(shù)學實驗《鐘面上的數(shù)學》之后,自制了一個模擬鐘面,如圖所示,O為模擬鐘面圓心,M、O、N在一條直線上,指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點O轉動,OA運動速度為每秒15°,OB運動速度為每秒5°,當一根指針與起始位置重合時,運動停止,設轉動的時間為t秒,請你試著解決他們提出的下列問題:
(1)若OA順時針轉動,OB逆時針轉動,t= 秒時,OA與OB第一次重合;
(2)若它們同時順時針轉動,
①當 t=2秒時,∠AOB= °;
②當t為何值時,OA與OB第一次重合?
③當t為何值時,∠AOB=30°?
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【題目】在四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD的中點,連接AE,AF.
(1)如圖1,若四邊形ABCD的面積為5,則四邊形AECF的面積為____________;
(2)如圖2,延長AE至G,使EG=AE,延長AF至H,使FH=AF,連接BG、GH、HD、DB.
求證:四邊形BGHD是平行四邊形;
(3)如圖3,對角線 AC、BD相交于點M, AE與BD交于點P, AF與BD交于點N. 直接寫出BP、PM、MN、ND的數(shù)量關系.
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【題目】某學校為了加強訓練學生的籃球和足球運球技能,準備購買一批籃球和足球用于訓練,已知1個籃球和2個足球共需116元;2個籃球和3個足球共需204元
求購買1個籃球和1個足球各需多少元?
若學校準備購進籃球和足球共40個,并且總費用不超過1800元,則籃球最多可購買多少個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,射線OA表示的方向是北偏東15°,射線OB表示的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB,則射線OC表示的方向是 ;
(2)若射線OD是射線OB的反向延長線,則射線OD表示的方向是 ;
(3)∠BOD可以看作是由OB繞點O逆時針方向旋轉至OD形成的角,作∠BOD的平分線OE;
(4)在(1),(2),(3)的條件下,求∠COE的度數(shù).
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