如圖，以△ABC的邊AB和AC為腰，分別向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90°，連接BE、CD交于點M．求證：BE=CD．
考點：全等三角形的判定與性質,等腰直角三角形
專題：證明題
分析：由△ABD和△ACE都是等腰直角三角形得出AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=90°，再進一步得出∠DAC=∠BAE證得△ABE≌△ADC，得出結論．
解答：證明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，
∴AB=AD，AE=AC，
又∵∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即：∠DAC=∠BAE，
在△ABE和△ADC中，
AB=AD
∠BAE=∠DAC
AE=AC
，
∴△ABE≌△ADC（ SAS）
∴BE=DC．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二元一次方程2x+3y=18（　�。�
A、有且只有一解B、有無數(shù)解
C、無解D、有且只有兩解

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（1）根據(jù)前面各式的規(guī)律，可得：（x-1）（xn+xn-1+…+1）=
 
．
（2）利用（1）的結論求22013+22012+…+2+1的值；
（3）若1+x+x2+…+x2013=0，求x2014的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E，BD=BE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB=60°，AB=4，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡：
（1）
3
(
2
-
3
)-
24
-|
6
-3|；
（2）
x
x-1
-1=
3
x2+x-2
；
（3）（
2a-b
a+b
-
b
a-b
）÷
a-2b
a+b
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算 
（1）
50
×
8
-21；                  
（2）
12
+
27
3
；
（3）
32
-3
1
2
+
2
；               
（4）（2
3
-1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線經過點A（2，3）、B（-1，-3）和C（-2，m），
（1）求直線AB的解析式；
（2）求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）通過對（1）中和（2）中結果的分析，猜想∠NMB的度數(shù)與∠A的度數(shù)有怎樣的等量關系？并證明你的結論；
（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，在（3）中你猜想的結論是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC在方格中，位置如圖，A點的坐標為（-3，1）．
（1）寫出B、C兩點的坐標；
（2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1；
（3）在x軸上存在點D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標．

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