（本題4分）如圖，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度數(shù)．

 

 

∠ABC=36°

【解析】

試題分析：先設(shè)∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=DB可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根據(jù)AB=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ACD中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．

試題解析：設(shè)∠B=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DB，∴∠B=∠DAB=x，∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，∵AB=CD，∴∠ADC=∠CAD=2x，在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°．∴∠ABC=36°．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長是_________cm.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)示數(shù)，C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù)，

且a、b滿足|a+2|+ （c－7）2=0．

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．

則AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）請問：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

6320000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)-，-|-2|，+［-（-2）］, （－2）3,中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把三邊分別為BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最長邊AB翻折成

△ABC'，則CC'的長為

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

16的平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；的立方根是 ；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程：（每小題4分，共12分）

（1）

（2）

（3）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

 

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