如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．

（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；

（2）求證：BD=MN．


              證明：（1）∵ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點，

∴MD=NC，MD∥NC，

∴MNCD是平行四邊形；

（2）如圖：連接ND，

∵M(jìn)NCD是平行四邊形，

∴MN=DC．

∵N是BC的中點，

∴BN=CN，

∵BC=2CD，∠C=60°，

∴△NCD是等邊三角形．

∴ND=NC，∠DNC=60°．

∵∠DNC是△BND的外角，

∴∠NBD+∠NDB=∠DNC，

∵DN=NC=NB，

∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°，

∴∠BDC=90°．

∵tan，

∴DB=DC=MN．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求證：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計圖，可計算出該月食堂午餐盒飯的平均價格是　 　元．

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如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是（　　）

A．  點F           B．點E           C．點A           D． 點C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是　　．

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反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，）在此反比例函數(shù)的圖象上，
則等于

（A）10                      （B）5                        （C）2                        （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是        

 

 

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線．

（Ⅰ）求它的對稱軸與軸交點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與軸的交點為，，與軸的交點為，若=90°，求此時拋物線的解析式；

（Ⅲ）若點（，）在拋物線上，則稱點為拋物線的不動點．將拋物線進(jìn)行平移，使其只有一個不動點，此時拋物線的頂點是否在直線上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖假設(shè)一座大樓高30米，觀眾坐在距大樓500米處，魔術(shù)師只需做一個屏障，屏障上的圖畫和沒有大樓以后的景物一樣，將屏障立在大樓前100米處，這樣觀眾看上去好像大樓突然消失了．若要完全擋住大樓，請你找到一個方法計算出屏障至少要多高？（人身高忽略不計）

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同步練習(xí)冊答案