如圖，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．

（1）畫出下列圖形：

①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．

（2）試求∠DAE的度數(shù)．

 

（1）圖形見解析；（2）∠DAE=35°．

【解析】

試題分析：（1）按照三角形高線和角平分線定義進行畫圖即可；（2）利用角平分線把一個角平分的性質和高線得到90°的性質可得∠DAE的度數(shù)．

（1）如圖：

（2）∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，

∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，

又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=150°，（角平分線的定義）

∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°．

考點：三角形高線和角平分線．

 

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如圖，∠AOB＝30°，點P是∠AOB內的一個定點，OP＝20cm，點C、D分別是OA、OB上的動點，連結CP、DP、CD，則△CPD周長的最小值為

A．10 cm B．15 cm C．20cm D．40cm

 

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（1）求m的取值范圍

（2）化簡：

 

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A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去

 

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下列從左到右的變形，是分解因式的是

A．（a＋3）（a－3）=a2－9 B．x2＋x－5=（x－2）（x＋3）＋1

C．a(chǎn)2b＋ab2=ab（a＋b） D．x2＋1=x（x＋）

 

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如圖，△中,點E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點．若△ABC的面積,則 ．

 

 

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計算(－0．25)11×(－4)12= ．

 

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如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．

 

 

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下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）

A．5cm，7cm，10cm B．5cm，7cm，13cm

C．7cm，10cm，13cm D．5cm，10cm，13cm

 

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